Дан 4-х угольник. Одна его сторона 28 см, вторая 55, третья 22 и четвертая 79. Какова площадь этого 4=х угольника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти площадь четырехугольника, нужно разделить его на два треугольника. Посчитаем площадь первого треугольника ABC по формуле Герона:
a = 28, b = 55, c = 79.

s = (a + b + c) / 2 = (28 + 55 + 79) / 2 = 162 / 2 = 81.

S(ABC) = √(p (p - a) (p - b) (p - c)) = √(81 (81 - 28) (81 - 55) (81 - 79)) = √(81 53 26 * 2) = √(223812) ≈ 473.23 см².

Теперь найдем площадь второго треугольника CDA:
a = 22, b = 79, c = 55.

s = (a + b + c) / 2 = (22 + 79 + 55) / 2 = 156 / 2 = 78.

S(CDA) = √(p (p - a) (p - b) (p - c)) = √(78 (78 - 22) (78 - 79) (78 - 55)) = √(78 56 23 * 23) ≈ 625.92 см².

Теперь сложим площади двух треугольников, чтобы найти общую площадь четырехугольника:
S = 473.23 + 625.92 ≈ 1099.15 см².

Ответ: Площадь четырехугольника равна примерно 1099.15 см².