Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы,если ее наименьшая боковая грань- квадрат

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь основания прямой призмы, которая равна площади прямоугольного треугольника:

S = 0.5 a b,

где a = 12 см - один катет, b = 5 см - другой катет (по теореме Пифагора: b = √(13² - 12²) = 5).

S = 0.5 12 см 5 см = 30 см².

Теперь найдем площадь боковой поверхности призмы. Так как наименьшая боковая грань – квадрат, то боковая поверхность состоит из двух прямоугольников со сторонами, равными периметру основания (P = 2a + 2b = 2*(12 + 5) = 34) и высоте h (высота прямоугольного треугольника), то есть:

Sб = 2 P h = 2 34 см 13 см = 884 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна 884 квадратных сантиметра.