Площадь равнобедренного треугольника равна 81√3. Длина боковой стороны равна 18. Найдите косинус угла, лежащего напротив основания треугольника,если известно, что этот угол тупой.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле S = (a^2 * √3) / 4, где a - длина боковой стороны.

Из условия задачи имеем S = 81√3 и a = 18. Подставляем значения в формулу:

81√3 = (18^2 * √3) / 4

Упрощаем выражение:

81√3 = (324√3) / 4

81 = 324 / 4

81 = 81

Таким образом, площадь треугольника найдена правильно.

Теперь зная, что треугольник равнобедренный, можем найти угол, лежащий напротив основания треугольника, используя формулу:

cos(угла) = (основание / 2) / боковая сторона

cos(угла) = (18 / 2) / 18

cos(угла) = 9 / 18

cos(угла) = 0.5

Теперь у нас есть значение косинуса угла, лежащего напротив основания треугольника: cos(угла) = 0.5.