В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC угол при вершине A равен 80o. Внутри треугольника ABC взята точка M так, что MBC = 30o и MCB = 10o. Найдите величину угла AMC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC = 80°, а потому угол BCA = 180° - 2*80° = 20°. Таким образом, получаем, что угол MCA = 20° - 10° = 10°.

Теперь заметим, что треугольник AMC также равнобедренный (AM = MC), поэтому угол ACB = 180° - 2*10° = 160°. Таким образом, угол MAC = (180° - 160°)/2 = 10°.

Итак, угол AMC = 180° - 2*10° = 160°.