Точка O лежит на стороне AD квадрата ABCD.вычислите ДЛИНУ РАДИУСА ОКРУЖНОСТИ ,ВПИСАННОЙ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ AOB ,ЕСЛИ ИЗВЕСТНО ЧТО OD =2 см и AO-OD= 4 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что OD = 2 см и AO - OD = 4 см. Таким образом, AO = OD + 4 = 2 + 4 = 6 см.

Так как точка O лежит на стороне AD квадрата ABCD, то треугольник AOB является прямоугольным.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины стороны AB треугольника AOB:

AB^2 = AO^2 + OB^2
AB^2 = 6^2 + 6^2
AB^2 = 36 + 36
AB^2 = 72
AB = √72
AB = 6√2 см

Теперь найдем длину радиуса окружности, вписанной в треугольник AOB. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен половине суммы катетов, деленной на гипотенузу:

r = (AO + OB - AB) / 2
r = (6 + 6 - 6√2) / 2
r = 6 - 3√2 см

Таким образом, длина радиуса окружности, вписанной в треугольник AOB, равна 6 - 3√2 см.