Катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см.Найдите радиус его вписанной окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиуса вписанной окружности в прямоугольном треугольнике можем воспользоваться формулой r = (a + b - c) / 2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Из условия задачи катеты равны 15 см и 20 см, поэтому гипотенузу найдем, используя теорему Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2
c = √(15^2 + 20^2)
c = √(225 + 400)
c = √625
c = 25

Теперь найдем радиус вписанной окружности:
r = (a + b - c) / 2
r = (15 + 20 - 25) / 2
r = 10 / 2
r = 5 см

Ответ: радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника равен 5 см.