Плоскость параллельная стороне AB треугольника ABC,п пересекает его стороны АС и ВС в точках А1 и В1 соответственно.Известно что А1В1 = 6 см,АА1=4 см,АС=16 см,ВВ1=2,5 см.Найти стороны АВ и ВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Посмотрим на треугольники AA1A1 и VBV1
AA1 = 4 с
A1V1 = 6 с
BV1 = 2,5 см

Так как соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны, то можем составить пропорцию для сторон треугольников:

AA1 / A1V1 = BV1 / VV1

4 / 6 = 2,5 / x

x = 3,75 см

Теперь, найдем стороны треугольника ABC
AA1 = 4 с
A1A = 6 с
АС = 16 с
VC = x = 3,75 см

Из пропорции:

AA1 / A1A = VC / СВ

4 / 6 = 3,75 / x

x = 5,625 см

Итак, стороны треугольника ABC равны
AB = 6 с
BC = 5,625 см