Длина высоты опущенной на Основание равнобедренного треугольника равна 25 сантиметров а радиус вписанной в него окружности 8 сантиметров найти площадь треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для площади равнобедренного треугольника: S = 0.5 a h, где a - основание равнобедренного треугольника, h - высота, опущенная на это основание.

Также нам известно, что радиус вписанной в треугольник окружности равен 8 см. Это значит, что точка касания окружности с каждой из сторон треугольника делит сторону на две части: одна из этих частей равна радиусу, а другая часть - от точки касания до вершины треугольника.

Пусть сторона треугольника, равная радиусу окружности, равна r. Таким образом, основание треугольника будет равно 2r, так как равнобедренный треугольник.

Из теоремы Пифагора найдем высоту треугольника: h = sqrt(25^2 - r^2) = sqrt(629), так как r = 8.

Теперь зная основание и высоту, мы можем найти площадь треугольника:
S = 0.5 2r sqrt(625) = r sqrt(625) = 8 25 = 200 см^2.

Итак, площадь равнобедренного треугольника равна 200 квадратных сантиметров.