Определение и признаки паралелограмма доказать что ABCD-паралелограмм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

Признаки параллелограмма:

Противоположные стороны параллельны.Противоположные стороны равны.Противоположные углы равны.Диагонали параллелограмма пересекаются в точке, делятся пополам и являются взаимно перпендикулярными.

Докажем, что четырехугольник ABCD - параллелограмм:

Пусть AB || CD и AD || BC (по условию),
По свойству параллелограмма противоположные стороны равны: AB = CD и AD = BC,
Также противоположные углы равны: угол A = угол C и угол B = угол D,
Диагонали параллелограмма AC и BD пересекаются в точке O по свойству, значит точка O делит их пополам и они взаимно перпендикулярны.

Таким образом, четырехугольник ABCD является параллелограммом.