Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 64, а два его измерения ,соответственно, 2 и 4. Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем третье измерение прямоугольного параллелепипеда.

Пусть длина первого измерения равна a, длина второго измерения равна b, длина третьего измерения равна c.

Известно, что a = 2, b = 4, S = 64.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
S = 2(ab + ac + bc)

Подставляем данные из условия:
64 = 2(2*4 + 2c + 4c)
64 = 16 + 6c
6c = 48
c = 8

Теперь найдем длину диагонали прямоугольного параллелепипеда по формуле:
d = √(a^2 + b^2 + c^2)

Подставляем значения a = 2, b = 4, c = 8:
d = √(2^2 + 4^2 + 8^2)
d = √(4 + 16 + 64)
d = √84
d ≈ 9.17

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 9.17.