Найти диагонали параллелограмма, площадь которого равна 14√3 м в квадрате, а стороны - 4м и 7м, какая форумула скажите!!!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длин диагоналей параллелограмма, площадь которого равна 14√3 м², и стороны которого равны 4 м и 7 м, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь параллелограмма S = |a b sin(α)|, где a и b - стороны параллелограмма, а α - угол между этими сторонами.

Для параллелограмма имеющего стороны a и b, где a и b не параллельны диагонали параллелограмма равны:

d1 = sqrt(a^2 + b^2 + 2ab cos(α)
d2 = sqrt(a^2 + b^2 - 2ab cos(α))

Где cos(α) = S / (|a * b|) = 14√3 / 28 = √3 / 2

Подставив данные значения, получим:

d1 = sqrt(4^2 + 7^2 + 2(4)(7)(√3/2)) = sqrt(16 + 49 + 28√3) = sqrt(65 + 28√3)
d2 = sqrt(4^2 + 7^2 - 2(4)(7)(√3/2)) = sqrt(16 + 49 - 28√3) = sqrt(65 - 28√3) м

Таким образом, длина первой диагонали равна sqrt(65 + 28√3) м, а длина второй диагонали равна sqrt(65 - 28√3) м.