Найдите величины углов выпуклого четырехугольника с двумя параллельными сторанами зная что два противоположных угла четыреугольника имеют величины а)60° и 100° б)110°и 90°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a
Так как у четырехугольника сумма всех углов равна 360°, то сумма двух уже известных углов равна 160°
Пусть x и у - величины двух оставшихся углов
Так как две параллельные стороны, то углы смежные с дважды параллельными сторонами будут равны
Следовательно, x=y
Тогда у нас уравнение
60° + 100° + x + x = 360
160° + 2x = 360
2x = 200
x = 100°

Таким образом, оставшиеся два угла равны 100° каждый.

б
Аналогично расчету для случая (а) у нас углы смежные с параллельными сторонами будут равны
Таким образом, имеем следующее уравнение
110° + 90° + x + x = 360
200° + 2x = 360
2x = 160
x = 80°

Таким образом, оставшиеся два угла равны 80° каждый.