Острый угол равнобедренной трапеции 60 градусов,а большее основание больше боковой стороны на 10см. Найти меньшее основание трапеции,если его диагональ равен 14см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньшее основание равно а, а большее основание равно b.

Так как трапеция равнобедренная, то диагонали равны. Поэтому, диагональ состоит из двух отрезков:

(b - a = 10)

Также, можно составить уравнение на основе равнобедренности трапеции:

(2acos(30^\circ) = 14)

(a = \frac{14}{2cos(30^\circ)})

(a = \frac{14}{2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}})

(a = \frac{14}{\sqrt{3}})

Таким образом, меньшее основание трапеции равно (\frac{14}{\sqrt{3}}) или приближенно 8.08 см.