По координатам вершин А ( 2; 1), В (-6;7) и С (2; -2) найдите периметр треугольника АВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины сторон треугольника по координатам его вершин.

Длина стороны AB:
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
AB = √((-6 - 2)^2 + (7 - 1)^2)
AB = √((-8)^2 + (6)^2)
AB = √(64 + 36)
AB = √100
AB = 10

Длина стороны BC:
BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2)
BC = √((2 + 6)^2 + (-2 - 7)^2)
BC = √((8)^2 + (-9)^2)
BC = √(64 + 81)
BC = √145

Длина стороны CA:
CA = √((x1 - x3)^2 + (y1 - y3)^2)
CA = √((2 - 2)^2 + (1 + 2)^2)
CA = √(0^2 + 3^2)
CA = √9
CA = 3

Теперь найдем периметр треугольника АВС:
Периметр = AB + BC + CA
Периметр = 10 + √145 + 3
Периметр ≈ 10 + 12 + 3
Периметр = 25

Таким образом, периметр треугольника АВС равен 25.