Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его смежных сторон равно 3,2 см и 3,2 см. Начерти рисунок и вычисли периметр прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка пересечения диагоналей прямоугольника обозначается точкой О, а расстояния от точки О до смежных сторон равно 3,2 см и 3,2 см.

Проведем от точки О перпендикуляры к всем четырем сторонам прямоугольника. Так как перпендикуляры к сторонам пересекают их в серединах, то получим четыре прямоугольника равные по площади, каждый со сторонами 3,2 см и 3,2 см. Таким образом, можно нарисовать прямоугольник такой, что:

Теперь найдем периметр прямоугольника
Пусть стороны прямоугольника равны а и b. Тогда, так как прямоугольник разбивается на 4 равных по площади прямоугольника 3,2 на 3,2, периметр прямоугольника равен периметру этого более маленького прямоугольника, умноженного на 2
Таким образом, периметр прямоугольника равен (2 3,2 + 2 3,2) = 12,8 см.