1.Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, ∠MON=64 градуса. Найдите угол ОМР. 2.Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30 градусов больше второго. 3.Стороны параллелограмма относятся как 3:1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма. 4.В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равно 48 градусов. Найдите углы трапеции.
Обозначим угол MON = α. Так как диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, то угол MOP = 180° - α Угол ОМР = α + (180° - α) = 180°.Пусть x - угол равнобедренной трапеции, тогда второй угол будет x - 30° Получаем x + x + x - 30 + x - 30 = 36 4x - 60 = 36 4x = 42 x = 10 Углы равнобедренной трапеции равны 105°, 75°, 105°, 75°.Пусть стороны параллелограмма равняются 3x и x Периметр: 2(3x) + 2(x) = 4 6x + 2x = 4 8x = 4 x = Стороны параллелограмма: 15 см и 5 см.Обозначим угол при одной из боковых сторон трапеции как a Тогда углы трапеции равны a, 180°-a, a+48°, 180°-a-48° Сумма углов трапеции равна 360° a + (180-a) + (a+48) + (180-a-48) = 36 a + 180 - a + a + 48 + 180 - a - 48 = 36 360 = 36 Углы трапеции могут быть любыми, удовлетворяющими данному условию.
Угол ОМР = α + (180° - α) = 180°.Пусть x - угол равнобедренной трапеции, тогда второй угол будет x - 30°
Получаем x + x + x - 30 + x - 30 = 36
4x - 60 = 36
4x = 42
x = 10
Углы равнобедренной трапеции равны 105°, 75°, 105°, 75°.Пусть стороны параллелограмма равняются 3x и x
Периметр: 2(3x) + 2(x) = 4
6x + 2x = 4
8x = 4
x =
Стороны параллелограмма: 15 см и 5 см.Обозначим угол при одной из боковых сторон трапеции как a
Тогда углы трапеции равны a, 180°-a, a+48°, 180°-a-48°
Сумма углов трапеции равна 360°
a + (180-a) + (a+48) + (180-a-48) = 36
a + 180 - a + a + 48 + 180 - a - 48 = 36
360 = 36
Углы трапеции могут быть любыми, удовлетворяющими данному условию.