Концы отрезка, не пересекающего плоскость, удалены от нее на 7 см и 13 см. Проекция отрезка на плоскость 15 см. Найти длину отрезка.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть отрезок находится под углом к плоскости, перпендикулярно проекции.

Пусть длина отрезка равна а, а его проекция на плоскость равна b.

Тогда из подобия треугольников можно составить уравнение:

b/a = 15/a = 13/(a - 7)

Отсюда получаем:

15a = 13a - 91

2a = 91

a = 45.5

Следовательно, длина отрезка равна 45.5 см.