В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=14 и CH=11. Найдите косинус угла В.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку AB = BC, то угол B равен углу C. Обозначим углы B и C через х.

Так как AH - высота треугольника ABC, то угол АНС прямой, т.е. угол BCH=90°.

Итак, у нас есть правильный прямоугольный треугольник BCH. Из условия BH=14 и CH=11 мы можем найти длину гипотенузы BC:

BC = √(BH^2 + CH^2) = √(14^2 + 11^2) = √(196 + 121) = √317.

Так как угол BCH = 90°, то по теореме косинусов:

cos(x) = BH / BC = 14 / √317.

Ответ: cos(x) = 14 / √317.