В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов через середину гипотенузы провели прямую, ей перпендикулярную. Какую часть площади треугольника составяет площадь меньшей полученной части?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь полученной меньшей части треугольника равна 1/4 от площади исходного треугольника.

Поскольку угол треугольника равен 30 градусам, то соответствующий ему треугольник, образованный проведенной прямой и частью гипотенузы, также является прямоугольным с углом в 30 градусов. Поэтому полученная меньшая часть является равнобедренным треугольником.

Если обозначить через S исходную площадь треугольника, то площадь меньшей полученной части будет S/4.

Таким образом, площадь меньшей полученной части составляет 1/4 от площади исходного треугольника.