Боковое ребро наклонной треугольной призмы наклонено под углом 45 градусов к плоскости основания и равно 4 корней из 5см. Ребра основания равны 9см, 7см и 4см. Найдите объем призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольной призмы
Так как боковое ребро наклонено под углом 45 градусов, то для нахождения высоты мы можем воспользоваться теоремой косинусов
h^2 = (4√5)^2 - (9^2 - 4.5^2) = 80 - 54 = 2
h = √26

Теперь можем найти объем призмы
V = 0.5 h (a + b + c), где a, b, c - стороны основания

V = 0.5 √26 (9 + 7 + 4) = 0.5 √26 20 = 10√26

Ответ: объем призмы равен 10√26 см³.