Дан треугольник ABC.Сторона AB=8 см,сторона BC=4 √3 см,а сторона AC=4 см.Найти все углы(A,B,C.)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти все углы треугольника ABC, воспользуемся косинусным законом:

Угол A
cos A = (b^2 + c^2 - a^2) / 2b
где a = 8 см, b = 4√3 см, c = 4 см

cos A = ((4√3)^2 + 4^2 - 8^2) / (2 4√3 4
cos A = (48 + 16 - 64) / (32√3
cos A = 0 / (32√3
cos A = 0

Угол A = 90 градусов

Угол B
cos B = (a^2 + c^2 - b^2) / 2ac

cos B = (8^2 + 4^2 - (4√3)^2) / (2 8 4
cos B = (64 + 16 - 48) / 6
cos B = 0.5

Угол B = arccos(0.5) ≈ 60 градусов

Угол C
Угол C = 180 - A -
Угол C = 180 - 90 - 6
Угол C = 30 градусов

Итак, углы треугольника ABC равны: A = 90 градусов, B = 60 градусов, C = 30 градусов.