Точки а (1; 1), b (-2; 3), c (-1;-2) - вершины треугольника АBC. Вычислите угол В

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления угла B используем формулу косинусов:

cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / 2ac

Где a, b, c - длины сторон треугольника, противолежащие углам A, B, C соответственно.

Длины сторон треугольника ABC
AB = √((-2 - 1)^2 + (3 - 1)^2) = √1
BC = √((-1 + 2)^2 + (-2 - 3)^2) = √2
AC = √((1 + 2)^2 + (1 + 2)^2) = √18

Теперь вычислим угол B:

cos(B) = (10 + 18 - 29) / (2 √10 √18) = -1/3

B = arccos(-1/3) = 109.47 градусов

Итак, угол B треугольника ABC равен примерно 109.47 градусов.