На стороне АВ параллелограмма ABCD площади S отметили точку М так, что АМ: МВ=5:3. Каковы площади треугольников СMD, AMD, BMC?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь параллелограмма ABCD равна сумме площадей треугольников AMD и BMC (так как треугольники AMD и BMC равновелики). Пусть S1 - площадь треугольника AMD, S2 - площадь треугольника BMC, S3 - площадь треугольника CMD.

Так как АМ: МВ=5:3, то S1:S2=5:3.

Площадь треугольника AMD равна (5/8)S, площадь треугольника BMC равна (3/8)S.

Так как треугольник CMD образован пополам отрезка AM и идентичен треугольнику AMD, то S3=S1=(5/8)*S.

Итак, площади треугольников СМD, АMD, BMC равны (5/8)S, (5/8)S и (3/8)*S.