Один из углов трапеции в три раза больше другого и в 4 раза больше третьего. Найдите четвертый угол трапеции, если известно, что сумма двух углов, больших 90 градусов, равно 310 градусов. Ответ округлите до соты
Ответы
1)224; 2)224,28; 3)224,29; 4)225

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим углы трапеции через ( x, 3x, 4x, 180 - x ) (сумма углов в трапеции равна 360 градусов).

Из условия задачи имеем систему уравнений:

\begin{cases
x + 3x = 310
x + 4x + 180 - x = 36
\end{cases
\Rightarro
\begin{cases
4x = 310
4x = 18
\end{cases
\Rightarro
\begin{cases
x = 77.5
x = 4
\end{cases
]

Таким образом, углы трапеции равны 45, 135, 180, 360 - 135 = 225 градусам.

Ответ: 4) 225.