На пря­мой AB взята точка M. Луч MD — бис­сек­три­са угла CMB. Известно, что ∠DMC = 39°. Най­ди­те угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол CMA равен 51°.
Доказательство:
Поскольку луч MD — биссектриса угла CMB, то ∠DMC = ∠CMA = x (где х — искомый угол).
В треугольнике DMC сумма углов равна 180°, поэтому 39° + 2x = 180°,
2x = 141°,
x = 70,5°.
Следовательно, угол CMA равен 70,5°.