Ребро CD тетраэдра ABCD перпендикулярно к плоскости ABC, AB=BC=AC=6, BD=3√7. Найдите двугранные углы DACB, DABC, BDCA.
Ребро CD тетраэдра ABCD перпендикулярно к плоскости ABC, AB=BC=AC=6, BD=3√7. Найдите двугранные углы DACB, DABC, BDCA.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку ребро CD тетраэдра перпендикулярно к плоскости ABC, то CD является высотой тетраэдра ABCD, и, следовательно, треугольник ABC равносторонний.
Так как AB=BC=AC=6, то треугольник ABC является равносторонним, и все его углы равны 60 градусам.
Заметим, что BD является высотой треугольника ABC, опущенной из вершины C. Так как треугольник равносторонний, то высота BD также делит треугольник на два равнобедренных треугольника.
В результате, угол DACB = 30 градусов, угол DABC = 60 градусов, угол BDCA = 90 градусов.