В четырехугольнике АВСD стороны АВ и СD равны, а угол АВС равен углу ВСD. Докажите, что две стороны этого четырехугольника параллельны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы знаем, что стороны AB и CD равны, то есть AB = CD. Также известно, что угол ABC равен углу CDA.

Рассмотрим треугольники ABC и CDA. У них равны две стороны и один угол между ними. Такие треугольники называются равными по двум сторонам и углу (по условию, у нас равенство только двух сторон).

Из равенства треугольников следует, что третья сторона этих треугольников также равна, то есть BC = DA.

Теперь можем сделать вывод, что противоположные стороны AB и CD равны, а также стороны BC и DA равны. Из этого следует, что две пары противоположных сторон параллельны.

Таким образом, мы доказали, что стороны AB и CD четырехугольника ABCD параллельны, а также стороны BC и DA также параллельны.