Сторона AC треугольника ABC лежит в плоскости альфа. Док-ть, что прямая проходящая через середины сторон AB и BC параллельны плоскости альфа.
Сторона AC треугольника ABC лежит в плоскости альфа. Док-ть, что прямая проходящая через середины сторон AB и BC параллельны плоскости альфа.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Возьмем точку M - середину отрезка AB и точку N - середину отрезка BC.
Так как точки M и N являются серединами сторон треугольника ABC, то отрезки AM и MB равны половине длины стороны AB, а отрезки CN и NB равны половине длины стороны BC.
Проведем прямую, проходящую через точки M и N. Обозначим эту прямую как p.
Так как отрезки AM и MB равны и параллельны стороне AB, а отрезки CN и NB равны и параллельны стороне BC, то прямая p будет параллельна и равна половине стороны AC.
Таким образом, прямая, проходящая через середины сторон AB и BC, параллельна и равна половине стороны AC, которая лежит в плоскости альфа. Значит, прямая параллельна плоскости альфа.