Стороны треугольника 8,10,12 см.найти периметр и площадь треугольника,вершинами которого являются середины сторон этого треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения периметра и площади треугольника, вершинами которого являются середины сторон исходного треугольника, нужно разделить исходный треугольник на четыре более маленьких треугольника.

Для этого найдем середины сторон исходного треугольника:

Середина стороны длиной 8 см: (8/2 = 4) смСередина стороны длиной 10 см: (10/2 = 5) смСередина стороны длиной 12 см: (12/2 = 6) см

Теперь найдем длины сторон нового треугольника. Они будут равны половине соответствующих сторон исходного треугольника:

Сторона (a = 6) смСторона (b = 7) смСторона (c = 8) см

Теперь найдем периметр нового треугольника:
Периметр (P = a + b + c = 6 + 7 + 8 = 21) см

Найдем площадь нового треугольника, используя формулу полупериметра:
Полупериметр (p = P/2 = 21/2 = 10.5) см
Площадь (S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)})
Площадь (S = \sqrt{10.5 (10.5-6) (10.5-7) (10.5-8)})
Площадь (S = \sqrt{10.5 4.5 3.5 2.5})
Площадь (S = \sqrt{412.5})
Площадь (S ≈ 20.31) см²

Таким образом, периметр треугольника равен 21 см, а площадь равна примерно 20.31 см².