Отрезки AE и DC пересекаются в точке В,являющейся серединой каждого из них. Докажите,что DE II AC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Поскольку точка В является серединой отрезков AE и DC, то она делит каждый из них на две равные части. То есть AV = VE и DV = VC.

Теперь рассмотрим треугольники ADE и ABC. По условию, у нас есть две пары равных сторон: AV = VE и DV = VC. Также, у нас имеется общий угол A. По признаку равенства треугольников ASA, треугольники ADE и ABC равны.

Из равенства треугольников следует, что угол ADE равен углу ABC. Однако, угол ABC является внутренним углом с вершиной на отрезке AC и DE также находится в этом угле.

Таким образом, DE параллельно AC.