Высоты треугольника АВС пересекаются в точке О, причём угол АОВ= угол СОВ=110 градусам.а) Докажите, что АВС равнобедренный и найдите его боковые стороныб) найдите угла данного треугольника
Высоты треугольника АВС пересекаются в точке О, причём угол АОВ= угол СОВ=110 градусам.а) Докажите, что АВС равнобедренный и найдите его боковые стороныб) найдите угла данного треугольника
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
а) Так как углы АОВ и СОВ равны между собой и равны 110 градусам, то треугольник АОВ равнобедренный (АО=ОВ). Аналогично, треугольник СОВ также равнобедренный (СО=ОВ).
Таким образом, треугольник АВС также равнобедренный, так как высоты пересекаются в точке О и биссектрисы углов ВАО и АСО будут проходить через точку О, а значит, ВО=ОС.
б) Поскольку треугольник АВО равнобедренный, то углы ВАО и ОАВ равны между собой, а значит, угол А = 180 - 2 * 110 = 180 - 220 = 40 градусов.
Следовательно, угол В и угол С также равны 40 градусам.
Итак, боковые стороны треугольника АВС равны друг другу (равны высотам) и угол этого треугольника равен 40 градусам.