Равносторонний треугольник вписали в окружность радиусом 4 см. Найти стороны треугольника.
Равносторонний треугольник вписали в окружность радиусом 4 см. Найти стороны треугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен радиусу описанной окружности, то есть равен расстоянию от вершины треугольника до середины стороны треугольника.
Таким образом, радиус равностороннего треугольника равен 4 см. Так как треугольник равносторонний, то высота треугольника, проведенная из вершины к основанию (стороне треугольника), является медианой, биссектрисой и высотой одновременно.
Высота равностороннего треугольника делит его на два 30-60-90 треугольника. По свойствам такого треугольника, высота равна половине основания, поэтому:
r = h = a/2,
где a - сторона треугольника. Так как r = 4 см, то
a/2 = 4
a = 8
Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 8 см.