1)Отрезок AB пересекает плоскость а в точке О. Конец B отрезка отстоит от плоскости а на расстоянии 8. На каком расстоянии от плоскости а находится конец A отрезка , если известно, что точкой О отрезок AB делится в отношении АО:OB=3:2 2)Из вершины A равнобедренного треугольника ABC (AB=AC) восстановлен перпендикуляр AD к его плоскости, равный 16. Расстояние от точки D до стороны BC равно 2 корень из 113. чему равна высота угла ABC, проведеннная к стороне BC?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть расстояние от точки A до плоскости а равно х. Тогда расстояние от точки B до плоскости а равно х+8. Так как отрезок AB делится точкой О в отношении 3:2, то можно составить уравнение:

3х = 2(х+8)
3х = 2х + 16
х = 16

Ответ: конец A отрезка находится от плоскости а на расстоянии 16.

2) Пусть высота угла ABC, проведенная к стороне BC, равна h. Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол ABC также является углом при вершине. Тогда угол BAD также равен h.

Из прямоугольного треугольника ABD по теореме Пифагора получаем:

AD^2 = h^2 + 16^2 = 113
h^2 = 113 - 256
h^2 = -143

Поскольку h является длиной, то полученный результат не имеет смысла. Вероятно, в задании допущена ошибка.