На боковых сторонах равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки ВМ и ВN, ВD-медиана треугольника. Докажите, что MD=ND

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В данной задаче рассмотрим треугольник ВМD и треугольник ВND.

Так как отрезки ВМ и ВN равны, то углы ВМВ и ВNV также равны, так как они противоположны равным сторонам.

Также, углы ВDM и ВDN равны, так как это углы при основании равнобедренного треугольника АВС.

Из этих равенств углов следует, что треугольники ВМD и ВND равны по двум углам и общей гипотенузе ВD.

Следовательно, стороны MD и ND этих треугольников равны, то есть MD=ND.