Сфера задана уравнение Х^2+Y^2+Z^2-2y-4z=4 А) найти значение m, при котором точки A(0;m;2) B(1;1;m-2) принадлежит данной сфере

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы точки A и B принадлежали данной сфере, их координаты должны удовлетворять уравнению сферы.

Подставим координаты точки A(0; m; 2) в уравнение сферы:
0^2 + m^2 + 2^2 - 2m - 4*2 = 4
m^2 + 4 - 2m - 8 = 4
m^2 - 2m - 4 = 0

Теперь найдем значение параметра m, для которого точка A принадлежит сфере:
m^2 - 2m - 4 = 0
Дискриминант D = (-2)^2 - 41(-4) = 4 + 16 = 20

m1,2 = (2 ± √20) / 2
m1 ≈ 3.58
m2 ≈ -1.58

Таким образом, значение m ≈ 3.58 для точки A(0; 3.58; 2)

Подставим координаты точки B(1; 1; m-2) в уравнение сферы:
1^2 + 1^2 + (m-2)^2 - 21 - 4(m-2) = 4
1 + 1 + m^2 - 4m + 4 - 2 - 4m + 8 = 4
m^2 - 8m + 12 = 0

Теперь найдем значение параметра m, для которого точка B принадлежит сфере:
m^2 - 8m + 12 = 0
Дискриминант D = (-8)^2 - 4112 = 64 - 48 = 16

m1,2 = (8 ± √16) / 2
m1 ≈ 6
m2 ≈ 2

Таким образом, значение m ≈ 6 для точки B(1; 1; 4)

Итак, значение m = 3.58 для точки A и m = 6 для точки B, при котором они принадлежат данной сфере.