Диагонали трапеции ABCD, изображенной на рисунке, пересекаются в точке O, BO = 3,2см, OD = 6,4см, BC = 4,8см. Найдите AD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку в трапеции диагонали пересекаются в точке O, то эти отрезки равны между собой: BO = DO.

Таким образом, BO = DO = 3,2 см.

Теперь обратимся к треугольнику BOC. Он является равнобедренным, так как BD - диагональ, делит его на два равных треугольника. Значит, углы BCO и CBO тоже равны.

Таким образом, треугольник BOC - равнобедренный треугольник, BO = CO. Из задачи известно, что BC = 4,8 см, а BO = 3,2 см. Следовательно, CO = BC - BO = 4,8 - 3,2 = 1,6 см.

Теперь, мы можем рассмотреть треугольник AOC. Он также равнобедренный, так как AO = OC (так как это диагонали трапеции).

Таким образом, AO = OC = 1,6 см.

Также из треугольника AOD, мы знаем, что AD = 2AO + DO = 21,6 + 3,2 = 6,4 см.

Итак, AD = 6,4 см.