По данным двум сторонам и углу между ними найдите сторону и остальные два угла треугольника если: b=10,8,c=16, альфа=76 градусов 40 минут

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти остальные стороны и углы треугольника, используем законы синусов и косинусов.

Найдем сторону a, используя закон косинусов:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bccos(alpha)
a^2 = 10.8^2 + 16^2 - 210.816cos(76 градусов 40 минут)
a^2 ≈ 116.64 + 256 - 345.6cos(76.67)
a^2 ≈ 116.64 + 256 - 345.60.272
a^2 ≈ 116.64 + 256 - 93.8592
a^2 ≈ 278.7808
a ≈ √278.7808
a ≈ 16.71

Найдем угол бета, используя закон синусов:
sin(beta) / b = sin(alpha) / a
sin(beta) = b sin(alpha) / a
sin(beta) = 10.8 sin(76 градусов 40 минут) / 16.71
sin(beta) ≈ 10.8 * 0.978 / 16.71
sin(beta) ≈ 10.5612 / 16.71
sin(beta) ≈ 0.6315
beta ≈ sin^(-1)(0.6315)
beta ≈ 39.39 градусов

Найдем угол гамма, вычитая сумму углов из 180 градусов:
gamma = 180 - alpha - beta
gamma ≈ 180 - 76.67 - 39.39
gamma ≈ 63.94 градусов

Таким образом, треугольник имеет стороны a ≈ 16.71, b = 10.8, c = 16 и углы alpha = 76 градусов 40 минут, beta ≈ 39.39 градусов, gamma ≈ 63.94 градусов.