Треугольник ABC - равнобедренный,BC=30AB=25,AC=25,Найдите AD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно построить высоту треугольника из вершины A на сторону BC, обозначим точку пересечения высоты с основанием BC как точку D.

Так как треугольник ABC - равнобедренный, то медиана и высота, проведенные из вершины A, совпадают.

Таким образом, AD является и медианой, и высотой треугольника ABC. Медиана треугольника делит основание пополам, поэтому BD=DC=15.

Поскольку высота треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, то AD является гипотенузой прямоугольного треугольника ABD.

Теперь можем применить теорему Пифагора для нахождения AD
AB^2 = AD^2 + BD^
25^2 = AD^2 + 15^
625 = AD^2 + 22
AD^2 = 625 - 22
AD^2 = 40
AD = √40
AD = 20

Итак, AD = 20.