В прямоугольном треугольнике ABC угол ABC=90 градусов, BC=16 см, AC= 20 см Точки P и T - середины сторон BC и AC соответственно. Вычислите площадь треугольника TPC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины сторон треугольника TPC. Так как P и T - середины сторон BC и AC, то PT - это половина стороны BC и AC соответственно.

PT = BC/2 = 16/2 = 8 см
TP = AC/2 = 20/2 = 10 см

Теперь найдем длину гипотенузы треугольника TPC, используя теорему Пифагора:

TP^2 + CP^2 = TC^2
10^2 + 8^2 = TC^2
100 + 64 = TC^2
164 = TC^2
TC = √164
TC ≈ 12.81 см

Теперь вычислим площадь треугольника TPC с помощью формулы Герона:

p = (TP + TC + PC)/2
p = (10 + 12.81 + 8)/2
p = 15.41

S = √(p (p - TP) (p - TC) (p - PC))
S = √(15.41 (15.41 - 10) (15.41 - 12.81) (15.41 - 8))
S = √(15.41 5.41 2.6 * 7.41)
S = √(554.847)
S ≈ 23.56

Таким образом, площадь треугольника TPC равна примерно 23.56 квадратных сантиметра.