Точка К находится на расстоянии 8 см от вершин треугольника со сторонами 5 см, 5 см, 8 см. Найти расстояние от точки К до плоскости треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти расстояние от точки К до плоскости треугольника, нужно построить перпендикуляр из точки К к плоскости треугольника и найти длину этого перпендикуляра.

Поскольку треугольник равнобедренный (у него две стороны равны), то перпендикуляр из точки К к основанию треугольника будет проходить через середину основания. Поэтому нам нужно найти середину основания треугольника.

Для этого вычислим половину длины основания треугольника: 5 см/2 = 2.5 см.

Теперь построим перпендикуляр из точки К к середине основания треугольника. Образуется прямоугольный треугольник с катетом равным 2.5 см (половина основания) и гипотенузой равной 8 см (расстояние от точки К до вершины). Используя теорему Пифагора, найдем длину второго катета (от середины основания до плоскости треугольника):

(a^{2} + b^{2} = c^{2}),
(2.5^{2} + b^{2} = 8^{2}),
(6.25 + b^{2} = 64),
(b^{2} = 57.75),
(b ≈ 7.6 см).

Таким образом, расстояние от точки К до плоскости треугольника составляет примерно 7.6 см.