Стороны AD и CD четырехугольника ABCD равны . Диагональ BD является биссектрисой углов BиD.вычислите периметр четырехугольника ABCD если известно что AB = 2,7 cm CD=2,9 cm

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку стороны AD и CD равны, то CD = AD = 2,9 cm.

Также, по условию, BD является биссектрисой углов BиD, значит угол ABC = угол ADC.

Теперь для вычисления периметра четырехугольника ABCD нужно найти стороны BC и AB.

Поскольку углы ABC и ADC равны, а сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, то угол ABC и угол ADC равны 90 градусов. Из этого следует, что треугольники ABC и ADC - это прямоугольные треугольники.

Воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника ABC: AB^2 + BC^2 = AC^2.

Заменяем стороны значением, которое нам дано: 2,7^2 + BC^2 = 2,9^2.
7,29 + BC^2 = 8,41
BC^2 = 8,41 - 7,29
BC^2 = 1,12
BC = √1,12
BC ≈ 1,06 cm

Теперь нашли все стороны четырехугольника ABCD и можем вычислить его периметр:
Периметр = AB + BC + CD + AD
Периметр = 2,7 + 1,06 + 2,9 + 2,9
Периметр ≈ 9,66 cm

Итак, периметр четырехугольника ABCD равен 9,66 см.