Один острый угол прямоугольного треугольника 45 градусов: 1) один из катетов 8 дм; найдите его второй катет; 2) сумма катетов 28 дм; найдите каждый катет4 3) сумма гипотенузы и высоты, опущенной к ней, 21 дм. Найдите гипотенузу и высоту.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) В данном случае, так как один острый угол прямоугольного треугольника равен 45 градусам, то это означает, что треугольник является равнобедренным. Следовательно, оба катета равны между собой.

Поэтому второй катет также равен 8 дм.

2) Пусть каждый катет равен х дм. Так как сумма катетов равна 28 дм, то получаем уравнение:

х + х = 28
2х = 28
х = 14

Каждый катет равен 14 дм.

3) Пусть гипотенуза равна А дм, а высота опущенная к ней равна В дм. Тогда у нас имеется следующая система уравнений:

А + В = 21
А^2 = В^2 + 8^2

Решая данную систему уравнений, мы получаем, что гипотенуза равна 9 дм, а высота равна 12 дм.