Отрезки СD и АВ пересекаются в точке О так, что СО = DO, AC параллельна BD. Периметр треугольника BOD равен 22 см, CD=18см, отрезок AO на 3 см короче BD. Найдите длину отрезка AC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину отрезка BD как х. Тогда длина отрезка AO равна х-3, так как дано, что он на 3 см короче BD.

Также, так как CD=18 см, а СО=DO, то BD=2DO=2CO, следовательно, CO = (BD)/2 = х/2.

Теперь рассмотрим треугольники BOD и COD. Так как AC параллельна BD, то треугольники BOD и COD подобны, поэтому отношение их сторон равно. Таким образом, можем записать:

BO/CO = DO/CD

x/(x/2) = (22 - x)/18

Решив это уравнение, найдем х = 12. Теперь можем найти длину отрезка AC:

AC = BD - AO = 12 - (12 - 3) = 3 см

Итак, длина отрезка AC равна 3 см.