Докажите что в любом треугольнике либо все углы острые,либо два угла острые,а третий тупой или прямой

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Предположим, что в треугольнике ABC все углы тупые или прямые.

Пусть угол A является наибольшим из трех углов. Тогда углы B и C должны быть меньше угла A. Если оба угла B и C острые, то их сумма будет больше 180 градусов, что противоречит сумме углов в треугольнике. Следовательно, хотя бы один из углов B и C должен быть тупым или прямым.

Таким образом, мы доказали, что в любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий — тупой или прямой.