Две стороны треугольника АВ и АС равны соответственно 8 и 6. из угла А прямая делит противоположную сторону ВС пополам. т.е. СD = DB . вопрос: на сколько пеиметр одного треугольника больше периметра второго?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть CD = DB = x. Тогда, по теореме Пифагора, получаем:

AB = √(x^2 + 4^2)

AC = √((8-x)^2 + 6^2)

По условию, CD = DB = x, а также AC = AB, так как угол А делит сторону BC пополам. Таким образом, у нас имеется два уравнения:

√(x^2 + 4^2) = √((8-x)^2 + 6^2)

x^2 + 4^2 = (8-x)^2 + 6^2

Решив это уравнение, найдем, что x = 2. Теперь можем найти периметр каждого треугольника:

Периметр первого треугольника: 8 + 6 + √(2^2 + 4^2) = 8 + 6 + √20

Периметр второго треугольника: 8 + 6 + √(6^2 + 2^2) = 8 + 6 + √40

Разница между периметрами:

(8 + 6 + √20) - (8 + 6 + √40) = √20 - √40

Таким образом, периметр первого треугольника больше периметра второго на √20 - √40.