Из точек A и B,лежащих по одну сторону от прямой,проведены перпендикуляры AC и BD к этой прямой;угол BAC=117 градусам. a)Найдите угол ABD; б)Докажите,что прямые AB и CD пересекаются.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Угол ABD равен 180 градусов минус сумма углов BAC и ACB. Учитывая, что угол BAC = 117 градусов, а угол ACB = 90 градусов (так как AC - перпендикуляр к прямой), получаем:

ABD = 180 - 117 - 90 = 180 - 207 = -27 градусов.

Таким образом, угол ABD равен -27 градусов.

б) Для того чтобы доказать, что прямые AB и CD пересекаются, достаточно показать, что точки C и D лежат по разные стороны от прямой AB.
Учитывая, что AC и BD - перпендикуляры к прямой, а угол BAC не прямой, точки C и D находятся по же стороне от прямой. следовательно, точки C и D лежат по разные стороны от прямой AB. Следовательно, прямые AB и CD пересекаются.

Таким образом, угол ABD равен -27 градусов, и прямые AB и CD пересекаются.