Сколько различных треугольников можно составить из пяти отрезков, длины которых равны 2,3,4,5,6, см? ответы а)7 б)8 в)9 г)10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить количество различных треугольников, которые можно составить из данных отрезков, нужно воспользоваться неравенством треугольника, которое гласит: сумма двух сторон треугольника всегда должна быть больше третьей стороны.

Из данного условия видно, что треугольник можно создать из любых трех отрезков, сумма длин которых меньше длины оставшегося отрезка.

Таким образом, для нашего случая, возможные комбинации трех отрезков, образующих треугольник
1) 2, 3,
2) 2, 3,
3) 2, 3,
4) 2, 4,
5) 2, 4,
6) 2, 5,
7) 3, 4,
8) 3, 4,
9) 3, 5,
10) 4, 5, 6

Таким образом, можно составить 10 различных треугольников из данных пяти отрезков, длины которых равны 2, 3, 4, 5 и 6 см. Ответ: г)10.