Угол параллелограмма равен 60° меньшая диагональ 7 см, а одна из сторон 5 см, Найти вторую сторону

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона параллелограмма, равная 5 см, обозначается как a, а вторая сторона обозначается как b.

Так как угол параллелограмма равен 60°, то мы можем разбить параллелограмм на два равнобедренных треугольника, каждый из которых имеет угол при основании равный 60°.

Теперь мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник с катетами 5 см и (b - 7) см и гипотенузой (b - 2,5) см (половина второй стороны). По теореме косинусов для прямоугольного треугольника, мы можем записать:

(b - 2,5)^2 = 5^2 + (b - 7)^2 - 2 5 (b - 7) * cos(60°)

b^2 - 5b + 6,25 = 25 + b^2 - 14b + 49 - 50 * cos(60°)

b - 9 = 11,5

b = 20,5

Таким образом, вторая сторона параллелограмма равна 20,5 см.