Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. 2 AB = , 2 AD = , 1AA =1. Найдите длину диагонали BD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Диагональ прямоугольного параллелепипеда можно найти с помощью теоремы Пифагора. Известно, что BD - диагональ, которая проходит через центр основания (A) и вершину (D). Таким образом, мы можем разбить параллелепипед на прямоугольный треугольник ADB, где AB и AD - катеты, а BD - гипотенуза.

Так как 1AA1 = 1AA = 1, то и AB = 2 1 = 2, а AD = 2 1 = 2.

Применим теорему Пифагора к треугольнику ADB
BD^2 = AB^2 + AD^
BD^2 = 2^2 + 2^
BD^2 = 4 +
BD^2 = 8

Теперь найдем длину диагонали BD
BD = √
BD ≈ 2,83

Таким образом, длина диагонали BD прямоугольного параллелепипеда равна примерно 2,83.