Для начала найдем угол B. Пользуясь теоремой косинусов, найдем косинус угла Bcos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / 2acos(B) = (16^2 + 15^2 - 21615cos(20)) / (21615cos(B) = (256 + 225 - 480cos(20)) / 48cos(B) = (481 - 480*cos(20)) / 48cos(B) ≈ 0.719
Отсюда угол B ≈ arccos(0.719) ≈ 44.5 градусов.
Теперь найдем угол A. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому угол A = 180 - 20 - 44.5 = 115.5 градусов.
Наконец, найдем длину стороны AC, используя теорему косинусовAC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(20AC^2 = 16^2 + 15^2 - 21615cos(20AC^2 = 256 + 225 - 480cos(20AC^2 = 481 - 480cos(20AC ≈ √(481 - 480cos(20)AC ≈ √(481 - 4800.9397AC ≈ √(481 - 452.34AC ≈ √28.6AC ≈ 5.35
Итак, угол B ≈ 44.5 градусов, угол A ≈ 115.5 градусов, AC ≈ 5.35.
Для начала найдем угол B. Пользуясь теоремой косинусов, найдем косинус угла B
cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / 2a
cos(B) = (16^2 + 15^2 - 21615cos(20)) / (21615
cos(B) = (256 + 225 - 480cos(20)) / 48
cos(B) = (481 - 480*cos(20)) / 48
cos(B) ≈ 0.719
Отсюда угол B ≈ arccos(0.719) ≈ 44.5 градусов.
Теперь найдем угол A. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому угол A = 180 - 20 - 44.5 = 115.5 градусов.
Наконец, найдем длину стороны AC, используя теорему косинусов
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(20
AC^2 = 16^2 + 15^2 - 21615cos(20
AC^2 = 256 + 225 - 480cos(20
AC^2 = 481 - 480cos(20
AC ≈ √(481 - 480cos(20)
AC ≈ √(481 - 4800.9397
AC ≈ √(481 - 452.34
AC ≈ √28.6
AC ≈ 5.35
Итак, угол B ≈ 44.5 градусов, угол A ≈ 115.5 градусов, AC ≈ 5.35.